Phương trình tổng quát: x = \(A\cos(\omega t+\varphi)\)

+ Tần số: f= 120/60 = 2 Hz \(\Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi\) (rad/s)

+ Biên độ: A = 40/4 = 10 (cm) (1 chu kì vật đi quãng đường là 4A)

t=0, vật có li độ dương, chiều hướng về VTCB, nên v₀<0.

\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 5\ cm\\ v_0 <0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 5/10=0,5\ \\ \sin \varphi > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)

Vậy phương trình: \(x=10\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)

Áp dụng công thức: \(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\)

với \(x=\frac{A}{2}\) ta có

\(A^2=\left(\frac{A}{2}\right)^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow\frac{3A^2}{4}=\frac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow v^2=\frac{3A^2}{4}.\omega^2\Rightarrow \left|v\right|=\frac{\sqrt{3}A}{2}.\omega=\frac{\sqrt{3}A}{2}.\frac{2\pi}{T}\)

\(\frac{wA\sqrt{3}}{2}\)

Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)

cứu

`a)\omega = [2pi]/T = \pi (rad//s)`

Tại `t=0` thì `x=A=>\varphi =0`

  `=>` Ptr dao động: `x=10cos(\pi t)`

`b)` Từ `x=A` đến thời điểm đầu tiên `x=5` thì `\Delta \varphi =\pi/3`

   `=>\Delta t=[\pi/3]/[\pi]=1/3(s)`

Thời điểm đầu tiên vật đi qua li độ x = -12 cm là

Tốc độ tại thời điểm t = 2/3s là:

v = - ω Asin( π /3 +  π ) = 32,6 cm/s ≈ 33 cm/s